OP的延长线（或反向延长线）与过A点的切线的交点为T，则向量AT对应的就是正切值。 向量的起止点不能颠倒，因为其方向是有意义的。 三角学输入中国，开始于明崇祯4年（公元1631年），这年邓玉函、汤若望和徐光启合编《大测》，作为历书的一部份呈献给朝廷，这是我国第一部编译的三角学。 在《大测》中，首先将sine译为”正半弦”，简称”正弦”，这就成了“正弦”一词的由来。
到了公元14世纪，阿拉伯人将三角计算重新以算术方式代数化（古希腊人采用的是建立在几何上的推导方式）的努力为后来三角学从天文学中独立出来，成为了有更广泛应用的学科奠定了基础。 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。 另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。 常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。 作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角邻边长度比对边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是tan（θ）的倒数。 作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（θ）的倒数。 建立了半径与圆周的度量单位以后，希帕克和托勒密先着手计算一些特殊圆弧所对应的弦长。 有了这些弧所对应的弦值，接着就利用所称的”托勒密定理”，来推算两条已知所对弦长的弧的”和”与”差”所对的弦长，以及由一条弧所对的弦长来计算这条弧的一半所对的弦长。 常见的双曲函数也称双曲正弦函数、双曲余弦函数等。
三角: 三角形
三角形的三条边和三个角称为三角形的基本元素。 三角形分平面为两个区域：其中一个凸区域，称为三角形的内部(内部的点称为三角形的内点);另一个区域称为三角形的外部(外部的点称为三角形的外点)。 2、等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。 等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。
这些短的斜纹肌的纤维化可使散在的肌腱合并，然而它们并非正常的连接在一起。 因此，仅仅一些肌纤维的纤维变性就能导致三角肌挛缩。 这种中间部分的特定结构和经常把它作为肌肉注射的合适位置可能是导致三角肌挛缩症频繁的原因。 挛缩组织主要发生于三角肌中束和深筋膜，少数为后束，与皮下组织粘连，挛缩索条纤维化、白亮，内收关节时挛缩索条明显紧张。
即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。 这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。 余弦定理用于在一个三角形的两个边和一个角已知时确定未知的数据。 在解初等三角函数时，只需记住公式便可轻松作答，在竞赛中，往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数不等式、面积等等。
人们穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林，或者经水路沿着海岸线作长途航行，无论是那种方式，都首先要明确方向。 那时，人们白天拿太阳作路标，夜里则以星星为指路灯。 太阳和星星给长期跋山涉水的商队指出了正确的道路，也给那些沿着遥远的异域海岸航行的人指出了正确的道路。 据托勒密书中记载，为了度量圆弧与弦长，他们采用了巴比伦人的60进位法。 把圆周360等分，把它的半径60等分，在圆周和半径的每一等分中再等分60份，每一小份又等分为60份，这样就得出了托勒密所谓的第一小份和第二小份。 雨伞、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、竹笋、金字塔、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
三角: 三角数古代的算法
三角函数公式是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数公式。 它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。 在三角学研究，数学家发现了许多利用三角函数来刻画三角形、圆形或多边形的定理。 级数理论和微积分学的产生有密切的关系，中国数学家很早就用几何方法来推算球体的体积。 在宋元的时候中国基本上具备了产生微积分的准备条件，可惜却没有一个人能像以后的西欧的莱布尼兹及牛顿那样承先启后的工作。 三角形是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形。
然而，第一张弦表制作者希腊文学家希帕克 （Hipparchus，约前180~前125）不是这样作，他采用的是在同一个固定的圆内，去计算给定度数的圆弧AB所对应的弦AB的长。 这就是说，希帕克是靠计算，而不是靠工具量出弦长来制表的，这正是他的卓越之处。 希帕克的原著早已失传，我们所知关于希帕克在三角学上的成就，是从公元二世纪希腊著名天文学家托勒密的遗著《天文集》中得到的。 虽然托勒密说他的这些成就出自希帕克，但事实上不少是他自己的创造。 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
该肌的深面，三角肌筋膜深层与肱骨大结节之间，有一恒定的较大的黏液囊，叫三角肌下囊。 由此囊膨出许多突起，尤其是突入肩峰下面的最明显，称之为肩峰下滑囊。 该囊易产生变性、损伤、粘连，因而引起肱骨头向上移位固定，产生肱骨上举困难。 从三角肌深面观察，可发现该肌纤维束为多羽状，因此，该肌比较肥厚而有力。 但其活动范围有限，收缩时可使肱骨外展70°。 其前部和后部肌束的结构与中部不同，为彼此平行的肌纤维，前部肌束使肱骨前屈及旋内，后部肌束使肱骨后伸及旋外，前部及后部的最下部肌束使肱骨内收。
病理显示挛缩的纤维索条影为致密纤维结缔组织，透明变性，伴横纹肌萎缩或消失，三角肌表面的线状沟、肌组织间由脂肪组织填充。 虽然大多数三角肌挛缩症患者根据典型的临床表现通常很容易诊断，但是也有一些患者被忽视。 纤维索条的存在是最显著的临床表现，也是做出正确诊断的主要依据。 传统意义上，纤维索条的发现往往通过触诊，但触诊发现纤维索条仅仅是局限于有明显张力的患者，与触诊相比，MR可清晰显示病变的位置和病变累及的范围，对治疗方式尤其是对手术指导有重要的作用。
三角形，又稱三邊形（英語： Triangle），是由三条线段顺次首尾相连，或不共線的三點兩兩連接，所组成的一个闭合的平面几何图形，是最基本和最少邊的多边形。 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π+α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值。 作用：在直角三角形中，求出csc（θ）-1（括号中填的是大小为θ（单位为弧度）的角的大小），函数值为csc（θ）-1。 作用：在直角三角形中，求出sec（θ）-1（括号中填的是大小为θ（单位为弧度）的角的大小），函数值为sec（θ）-1。
他在物理的电磁学方面有一些贡献，电磁学的一个单位就是用他的名字命名。 兩邊成比例且夾角相等（ratio of 2 sides, inc.∠）：各三角形的兩條邊之長度都成同一比例，且兩條邊之夾角都對應地相等。 AAS（Angle-Angle-Side，角、角、邊）：各三角形的其中兩個角都對應地相等，且其中一組對應角的對邊也對應地相等。 ASA（Angle-Side-Angle，角、邊、角）：各三角形的其中兩個角都對應地相等，且兩個角夾著的邊都對應地相等。 SAS（Side-Angle-Side，邊、角、邊）：各三角形的其中兩條邊的長度都對應地相等，且兩條邊夾著的角都對應地相等。
对于非常高精度的运算，在级数展开收敛变得太慢的时候，可以用算术几何平均来逼近三角函数，它自身通过复数椭圆积分来逼近三角函数。 三角咀停车场运用库上方有两处高压线，分别为220kV和110kV。 为确保施工安全，在高压线下方搭建约1.1万平方米的高压线防护棚，这是苏州轨道交通建设以来面积最大的高压线防护棚。 2021年3月，考古工作人员经过勘察发现，施工场地内可能存在具有发掘价值的古墓和遗迹。
三角: 三角形の計算
本文将三角函数公式列举出来，方便大家查阅。 在数学中，反三角函数(偶尔也称为弧函数，反严密函数或圈度量函数)是三角函数的反函数(具有适当限制的域)。 具体而言，它们是正弦、余弦、正切、余切、正割和余割的逆函数，并用于从任何角度的三角比获得角度。 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。 它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
- 他在计算弦长时使用了不同的单位，重新计算了0到90度中间隔三又四分之三度（3.75°）的三角函数值表。
- 在《大测》中，首先将sine译为”正半弦”，简称”正弦”，这就成了“正弦”一词的由来。
- 常见的双曲函数也称双曲正弦函数、双曲余弦函数等。
- 本文将三角函数公式列举出来，方便大家查阅。
能不能把各种不同的角度所反映的星球的高度都一一算出来呢？ 这就是天文学向数学提出的第一个课题－制造弦表。 所谓弦表，就是在保持AB不变的情况下可以供查阅的表 （如图二），AC的长度与∠ABC的大小之间的对应关系。
等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。 等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。 等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。 等腰三角形的腰与它的高的关系，直接的关系是：腰大于高。 间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。 欧拉的这个定义使三角学从静态地只是研究三角形解法的狭隘天地中解脱了出来，使它有可能去反映运动和变化的过程，从而使三角学成为一门具有现代特征的分析性学科。
都没有意义，这说明对于90度角和270度角，正切和正割没有定义。 同样地，对于0度角和180度角，余切和余割没有定义。 轨交8号线三角咀停车场位于姑苏区西北部，为地下一层框架结构，主要承担8号线开通前的接车、调试及运营期的列车检修保养等功能，建筑总面积7.9万平方米，施工伊始便遇到了重重难题。 这是两个Sn，因此一个Sn应该是n（n+1）÷2。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。
经过20多个月的考古发掘，这块达2.7万平方米场地内先后发现多个西周、唐宋和明清时期的墓葬及大量生活遗迹，如生活水井、陶罐、瓷片等，具有重要的文化价值。 其间，苏州轨道交通集团建设分公司多次前往考古所对接发掘进度、协调相关问题，邀请专家进行两期验收。 验收完成一期，考古所即移交一期场地，以最大限度减少考古发掘对工程建设工期的影响。
也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。 三角函数在物理也重要，如用正弦和余弦函数描述简谐运动，它描述了很多自然现象，比如附着在弹簧上的物体的振动，挂在绳子上物体的小角度摆动。 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。 无独有偶，中国人也是用这方法找出Sn的值。 宋朝数学家杨辉，他考虑由草束堆成的尖垛，顶层是一束，从上到下逐层增加一束，如果知道底层的束数，就可以算出全部草束的总数。
一般用大写英语字母为顶点标号，用小写英语字母表示边，用阿拉伯数字表示角。 作用：在直角三角形中，求出[1-cos（θ）]÷2（括号中填的是大小为θ（单位为弧度）的角的大小），函数值为[1-sin（θ）]÷2。 作用：在直角三角形中，求出1-cos（θ）（括号中填的是大小为θ（单位为弧度）的角的大小），函数值为1-cos（θ）。 它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。 在这个定理中出现的公共数 （sinA）/a是通过A,B和C三点的圆的直径的倒数。 正弦定理用于在一个三角形中（1）已知两个角和一个边求未知边和角（2）已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。
对此，苏州轨道集团党委书记、董事长金铭提出，将树木移植到各条地铁线的场段，既解决三角咀停车场建设的燃眉之急，也能提高场段绿化覆盖率。 最终，所有树陆续搬迁到天平、元和、松陵等既有场段，成为不可多得的绿化景观。 在苏州轨道交通8号线三角咀停车场工地，聚集了300多名施工人员、40余台大型机械，一片繁忙的施工景象。 按计划，该停车场今年底要完成所有桩基和地连墙施工，基本完成出入场线主体结构施工。 近期，三角轮胎凭借优异的综合表现斩获多项荣誉，分别上榜2022年度科学技术奖名单和“2022鲁企300强”榜单。 课室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6， 6加4等于10，……”一些小朋友加到一个数字后就擦掉石板上的结果，再加下去，数字越来越大，很不好算。
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